Линейная диаграмма служит для того, чтобы проследить за изменением нескольких величин при переходе от одной точки к другой.
Пример 4 . Построить линейную диаграмму, отражающую изменение количества проданных газет в течение недели (см. предыдущий пример). Построение линейной диаграммы аналогично построению столбчатой, но вместо столбиков просто отмечается их высота (точками, черточками, крестиками) и полученные отметки соединяются прямыми линиями (диаграмма - линейная). Вместо разной штриховки (закраски) столбиков используются разные отметки (ромбики, треугольники, крестики и т.д.), разная толщина и типы линий (сплошная, пунктирная и пр.), разный цвет (Рис. 7 .37).
Рис. 7.37 – Линейная диаграмма.
Нормированная линейчатая диаграмма
Нормированная линейчатая диаграмма позволяет наглядно сравнить суммы нескольких величин в нескольких точках, и при этом показать вклад каждой величины в общую сумму.
Пример 5 . Составленные нами диаграммы “Торговля газетами” (и столбчатая, и линейная) интересны в первую очередь продавцам газет, демонстрируют успешность их работы. Но кроме продавцов в торговле газетами заинтересованы и другие лица. Например, издателю газеты нужно знать не только то, сколько экземпляров газеты продал каждый из продавцов, но и сколько они продали все вместе. При этом сохраняется интерес и к отдельным величинам, составляющим общую сумму. Возьмем таблицу продажи газет и построим для нее ярусную диаграмму.
Порядок построения нормированной диаграммы очень напоминает порядок построения диаграммы столбчатой. Разница в том, что столбики в ярусной диаграмме ставятся не рядом друг с другом, а один на другой. Соответственно меняются правила расчета вертикального и горизонтального размера диаграммы. Вертикальный размер будет определяться не наибольшей величиной, а наибольшей суммой величин. Зато количество столбиков всегда будет равняться количеству опорных точек: в каждой опорной точке всегда будет стоять ровно один многоярусный столбик (Рис. 7 .38).
Рис. 7.38 – Нормированная диаграмма.
Диаграмма с областями
Диаграмма с областями (диаграмма площадей) - гибрид нормированной диаграммы с линейной. Позволяет одновременно проследить изменение каждой из нескольких величин и изменение их суммы в нескольких точках.
Пример 6 . Возьмем таблицу продажи газет и построим для нее диаграмму площадей. Диаграмма площадей отличается от линейной диаграммы тем же, чем нормированная диаграмма отличается от столбчатой. При построении нормированной диаграммы каждый следующий столбик откладывается не от горизонтальной оси, а от предыдущего столбика. То же самое происходит и при построении диаграммы площадей. Но вместо построения столбиков (как это было в нормированной диаграмме) отмечается их высота, а потом эти отметки соединяются линиями (как это было в линейной диаграмме). Вот как будет выглядеть в результате областная диаграмма “Торговля газетами” (Рис. 7 .39):
Рис. 7.39 – Диаграмма площадей.
Отдельные столбики здесь сливаются, образуя непрерывные области. Каждая область соответствует какой-то одной величине, для указания на которую используется личная штриховка (раскраска).
Невозможно быстро и качественно обрабатывать большие объёмы однотипной информации, представленной в текстовой форме. Такую информацию гораздо удобнее обрабатывать с помощью таблиц.
Но восприятие громоздких таблиц также оказывается затруднительным для человека.
Предположим, ты готовишься к школьной географической конференции, на которой тебе поручено нарисовать климатический портрет месяца июня. В течение всего месяца ты собирал информацию о температуре воздуха, давлении, влажности, облачности, направлении и скорости ветра.
Соответствующую информацию ты заносил в заранее подготовленную таблицу, и вот что у тебя получилось (часть таблицы):
Конечно, можно перечертить эту таблицу на большой лист ватмана и продемонстрировать одноклассникам этот впечатляющий результат. Но смогут ли они воспринять эту информацию, обработать её и сложить представление о погоде в мае? Скорее всего - нет.
Ты собрал большое количество информации, она точна, полна и достоверна, но в табличном виде не будет интересна слушателям, так как совершенно не наглядна.
Наглядное представление процессов изменения величин
На графике изображают две координатные оси под прямым углом друг к другу. Эти оси являются шкалами , на которых откладывают представляемые значения.
Обрати внимание!
Одна величина является зависимой от другой - независимой. Значения независимой величины обычно откладывают на горизонтальной оси (оси X, или оси абсцисс), а зависимой величины - на вертикальной (оси Y, или оси ординат). При изменении независимой величины меняется зависимая величина.
Например, температура воздуха (зависимая величина) может изменяться во времени (независимая величина).
Таким образом, график показывает, что происходит с Y при изменении X. На графике значения изображаются в виде кривых, точек или и того, и другого одновременно.
График позволяет отслеживать динамику изменения данных. Например, по данным, содержащимся во \(2\)-й графе, можно построить график изменения температуры в течение рассматриваемого месяца.
По графику можно мгновенно установить самый теплый день месяца, самый холодный день месяца, быстро подсчитать количество дней, когда температура воздуха превышала двадцатиградусный рубеж или была в районе \(+15 °С\).
Также можно указать периоды, когда температура воздуха была достаточно стабильна или, наоборот, претерпевала значительные колебания.
Аналогичную информацию обеспечивают графики изменения влажности воздуха и атмосферного давления, построенные на основании \(3\)-ей и \(4\)-ой граф таблицы.
Наглядное представление о соотношении величин
Наглядное представление о соотношении тех или иных величин обеспечивают диаграммы . Если сравниваемые величины образуют в сумме \(100\) %, то используют круговые диаграммы .
На диаграмме не указано количество дней с определённой облачностью, но показано, сколько процентов от общего числа дней приходится на дни с той или иной облачностью.
Дням с определённой облачностью соответствует свой сектор круга. Площадь этого сектора относится к площади всего круга так, как количество дней с определённой облачностью относится ко всему числу дней в июне. Поэтому, если на круговой диаграмме вообще не приводить никаких числовых данных, она всё равно будет давать некое примерное представление о соотношении рассматриваемых величин, в нашем случае - дней с разной облачностью.
Большое количество секторов затрудняет восприятие информации по круговой диаграмме. Поэтому круговая диаграмма, как правило, не применяется для более чем пяти-шести значений данных. В нашем примере эту трудность можно преодолеть за счёт уменьшения числа градаций облачности: \(0-30\) %, \(40-60\) %, \(70-80\) %, \(90-100\) %.
Одного взгляда на диаграмму достаточно для вывода о том, что в июне преобладали ясные дни, а облачных дней было совсем немного. Для обеспечения большей наглядности мы были вынуждены пожертвовать точностью. Обеспечить и наглядность, и точность информации во многих случаях позволяют столбчатые диаграммы .
Столбчатые диаграммы состоят из параллельных прямоугольников (столбиков) одинаковой ширины. Каждый столбик показывает один тип качественных данных (например, один тип облачности) и привязан к некоторой опорной точке горизонтальной оси - оси категорий.
В нашем случае опорные точки на оси категорий - это фиксированные значения облачности.
Высота столбиков пропорциональна значениям сравниваемых величин (например, количеству дней той или иной облачности).
Соответствующие значения откладываются на вертикальной оси значений.
Ни ось значений, ни столбики не должны иметь разрывов: диаграмму используют для более наглядного сравнения, и наличие разрывов уничтожает саму цель представления результатов в виде диаграммы.
Лепестковая диаграмма
особенная, у неё для каждой точки ряда данных предусмотрена своя ось. Оси берут начало из центра диаграммы.
Построим диаграмму распределения в Excel. А также рассмотрим подробнее функции круговых диаграмм, их создание.
Как построить диаграмму распределения в Excel
График нормального распределения имеет форму колокола и симметричен относительно среднего значения. Получить такое графическое изображение можно только при огромном количестве измерений. В Excel для конечного числа измерений принято строить гистограмму.
Внешне столбчатая диаграмма похожа на график нормального распределения. Построим столбчатую диаграмму распределения осадков в Excel и рассмотрим 2 способа ее построения.
Имеются следующие данные о количестве выпавших осадков:
Выбираем «Гистограмма»:
Задаем входной интервал (столбец с числовыми значениями). Поле «Интервалы карманов» оставляем пустым: Excel сгенерирует автоматически. Ставим птичку около записи «Вывод графика»:
После нажатия ОК получаем такой график с таблицей:
В интервалах не очень много значений, поэтому столбики гистограммы получились низкими.
Теперь необходимо сделать так, чтобы по вертикальной оси отображались относительные частоты.
Найдем сумму всех абсолютных частот (с помощью функции СУММ). Сделаем дополнительный столбец «Относительная частота». В первую ячейку введем формулу:
Способ второй. Вернемся к таблице с исходными данными. Вычислим интервалы карманов. Сначала найдем максимальное значение в диапазоне температур и минимальное.
Чтобы найти интервал карманов, нужно разность максимального и минимального значений массива разделить на количество интервалов. Получим «ширину кармана».
Представим интервалы карманов в виде столбца значений. Сначала ширину кармана прибавляем к минимальному значению массива данных. В следующей ячейке – к полученной сумме. И так далее, пока не дойдем до максимального значения.
Для определения частоты делаем столбец рядом с интервалами карманов. Вводим функцию массива:
Вычислим относительные частоты (как в предыдущем способе).
Построим столбчатую диаграмму распределения осадков в Excel с помощью стандартного инструмента «Диаграммы».
Частота распределения заданных значений:
Круговые диаграммы для иллюстрации распределения
С помощью круговой диаграммы можно иллюстрировать данные, которые находятся в одном столбце или одной строке. Сегмент круга – это доля каждого элемента массива в сумме всех элементов.
С помощью любой круговой диаграммы можно показать распределение в том случае, если
- имеется только один ряд данных;
- все значения положительные;
- практически все значения выше нуля;
- не более семи категорий;
- каждая категория соответствует сегменту круга.
На основании имеющихся данных о количестве осадков построим круговую диаграмму.
Доля «каждого месяца» в общем количестве осадков за год:
Круговая диаграмма распределения осадков по сезонам года лучше смотрится, если данных меньше. Найдем среднее количество осадков в каждом сезоне, используя функцию СРЗНАЧ. На основании полученных данных построим диаграмму:
Получили количество выпавших осадков в процентном выражении по сезонам.